CONCEPTO DE DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA

1. Concepto de dificultades de aprendizaje de la matemática

El término D.A.M. es relativamente moderno. En él se destacan connotaciones de tipo pedagógico en un intento de alejar de su referente matices neurológicos. Pero este concepto no siempre se ha interpretado así. Para comprender la naturaleza de las dificultades es necesario conocer cuáles son los conceptos y habilidades matemáticas básicas, cómo se adquieren, qué procesos cognitivos subyacen a la ejecución matemática.

En este sentido un problema del aprendizaje puede causar que una persona tenga dificultades aprendiendo y usando ciertas destrezas. Las destrezas que son afectadas con mayor frecuencia son: lectura, ortografía, escuchar, hablar, razonar, y matemática.

FACTORES COGNITIVOS Y SUBTIPOS DE DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE MATEMATICA

1. Factores cognitivos que influyen en las dificultades matemáticas

Aunque las investigaciones sobre los factores que influyen en las dificultades de la matemática, no han logrado con un éxito claro atribuir estas dificultades a una trastorno neurológico subyacente, si han permitido establecer descriptivamente ciertos subgrupos diferentes a los que pueden pertenecer como las dificultades al problema de lenguaje, en concreto, de lectura. Pero existe otro grupo de niños cuyas habilidades de lectura son normales, pero presentan problemas de aprendizaje que no sólo son matemáticos, descritos en detalle por Kinsbourne y Warrington (1986) y por Kose (1974): sus bajos rendimientos en pruebas de aritmética suelen acompañarse de problemas de memoria a corto plazo,  dificultades de coordinación óculo-manual y lentitud en los trabajos escritos  Así, aunque no se hayan definido con claridad diferencias neurológicas entre los subgrupos indicados, si se han perfilado ciertas diferencias cognitivas.

1. Factores perceptivos: entre los síntomas que nos indicarían problemas en este componente por parte del estudiante tenemos;  problemas figura-fondo, problemas de discriminación, problemas de inversión, problemas espaciales.
2. Factores de memoria: entre los síntomas que nos indicarían problemas en este componente por parte del estudiante tenemos; memoria a corto plazo, memoria a largo plazo, memoria secuencial.
3. Factores de integración: los síntomas que nos indicarían problemas en este componente son; dificultades para visualizar grupos de números, dificultades para leer números largos, dificultad para continuar patrones.
4. Factores de lenguaje: los síntomas que nos indicarían problemas en este componente se manifiestan en; dificultades para escribir los números al dictado, dificultades para entender el lenguaje de las instrucciones de los problemas y de las explicaciones del profesor, dificultad para entender las instrucciones orales rápidas, y dificultad para explicar cómo ha resuelto o va a resolver una operación o problema.

4. Subtipos de dificultades de aprendizaje de matemática: según Geary (1993 y 2000) se distinguen tres subtipos distintos a saber, el subtipo de procedimiento, el subtipo de memoria semántica y el subtipo visuoespacial.

1. Subtipo de procedimiento: entre las características cognitivas y de actuación que presentan los estudiantes en este subgrupo tenemos; los alumnos utilizan estrategias de resolución de la actividad matemática impropias a su edad de desarrollo (procedimientos propios de niños más pequeños), presentan muchos errores en la ejecución de los procedimientos, su comprensión de los conceptos suele estar por debajo de la exigencia de los procedimientos, presenta dificultades para seguir secuencialmente los pasos en actividades con procedimientos más complejos y desde el punto de vista académico no presentan interacción clara con dificultades de aprendizaje de la lectura.

Desde la perspectiva del desarrollo: en muchos casos aparece cierto retraso madurativo del desarrollo que mejora con la edad. Desde la perspectiva neuropsicológico, algunos casos hacen pensar en una disfunción en el hemisferio izquierdo.

2. Subtipo de memoria semántica: entre las características cognitivas y de actuación que presentan los estudiantes de este subgrupo tenemos; dificultades para recuperar hechos matemáticos (problemas de aritmética simple), la recuperación de datos de la memoria presenta una alta tasa de errores y en las operaciones aritméticas cometen errores asociados a los números que aparecen en la operación.

Desde la perspectiva del desarrollo, las características de sus realización, además de mostrar un retraso, difieren de las de los niños pequeños con desarrollo normal. Desde la perspectiva neuropsicológica: algunos de los estudiantes parecen estar asociados con una disfunción en el hemisferio izquierdo, en la región posterior en unos casos y zonas prefrontales en otros.  Desde el punto de vista genético parece que se trata de un déficit de tipo hereditario.

3. Subtipo visuoespacial:  entre las características cognitivas y de actuación que presentan los estudiantes de este  subgrupo tenemos; dificultades en la representación espacial numérica y de otros tipos de información matemática que implican aspectos relacionales visuoespaciales, bajo nivel de representación y comprensión de la información representada espacialmente.

Desde la perspectiva del desarrollo: no aparecen datos concluyentes en ningún sentido.  Académicamente, este cuadro parece estar asociado con dificultades en la lectura.  Desde la perspectiva neuropsicológica: algunos de ellos parecen estar asociados con disfunción en el hemisferio derecho, en particular, en las regiones posteriores, aunque la corteza parietal del hemisferio izquierdo también puede estar implicada.

DIFICULTADES DE LA MATEMÁTICA ASOCIADA A LA DISLEXIA, ACALCULIA Y DISCALCULIA

5. Dificultades Matemáticas asociadas a Dislexia, Acalculia y Discalculia: las matemáticas requieren la implementación de conceptos e ideas que pueden representar una dificultad para los alumnos con dislexia, acalculia o discalculia, por cuanto requieren del aprendizaje memorístico de reglas, técnicas y conceptos de carácter abstracto. Por otra parte, algunas de las tareas exigidas en el aprendizaje de las matemáticas implican a su vez, el dominio de habilidades espaciales y temporales.  No podemos tampoco olvidar que las matemáticas se basan en un lenguaje matemático que también es bastante abstracto.

1. Concepto de Dislexia: La dislexia desde el punto de vista neurológico no es más que un tipo de disfunción cerebral. Por otra parte, desde la psicológica, se puede definir como un trastorno del aprendizaje, donde se establece una dificultad para aprender a leer y deletrear, como consecuencia la dificultad para manejar el lenguaje escrito, no así el oral. Para los investigadores existen dos tipos de dislexia:
1. Dislexia adquirida: Es una dislexia que el individuo puede sufrir luego de una lesión cerebral,  donde el individuo pierde algunas habilidades en el nivel lector.
2. Dislexia evolutiva: Es una dislexia que se presenta  sin ningún motivo aparente en los/as niños/as presentando dificultades en el proceso de la lecto-escritura.
2. Concepto de Acalculia: La Acalculia es una alteración en las habilidades matemáticas debido a patología cerebral.  Se pueden observar dos tipos de Acalculia: una Acalculia primaria y otra secundaria; esta última se refiere a un defecto derivado de un déficit cognoscitivo diferente: memoria, atención, lenguaje, etc.
3. Concepto de Discalculia: La Discalculia es un trastorno que suele darse asociado a la dislexia y a trastornos de la atención.  Se trata de un trastorno para realizar operaciones aritméticas simples, confundir los números o invertirlos.  Es un trastorno adquirido, de ahí la necesidad de una atención individualizada que debe realizarse lo antes posible, después de haberlo detectado. La dislexia son dificultades que tiene el alumno para distinguir letras o grupos de letras, así como un orden y ritmo dentro de una palabra y/o una frase, lo que constituye una gran dificultad para el aprendizaje de la lectura.

DISLEXIA, ACALCULIA Y DISCALCULIA

LA IMPORTANCIA DEL ERROR EN LAS DIFICULTADES DEL APRENDIZAJE DE LA MATEMATICA

Uno de los aspectos más importantes en las dificultades del aprendizaje de la matemática, es analizar el porqué un alumno comete un error particular y no uno común a los demás cometidos por otros alumnos al momento de resolver un ejercicio, proceso o situación matemática; y no solo enfocarse en la respuesta final errónea que obtuvo.

“El error es una de las fuentes principales de información para plantear una instrucción futura correcta” (Eduardo C., cap. 9).  No hay manera de planificar una estrategia específica para solucionar una dificultad de aprendizaje si no sabemos cuál es (causa y efecto).

La representación del conocimiento originado de los esquemas cognitivos del ser humano, solo pueden ser medidos cuando se exteriorizan y qué mejor manera de hacerlo, verificando los resultados obtenidos por el alumno al resolver en un medio (llámese tablero, hoja de trabajo, respuestas orales, etc.) un situación matemática determinada con una respuesta que al final sea o no contraria a la deseada y además distinta a las otras posibles respuestas equivocadas presentadas por otros alumnos.  Este error del alumno (si se da) en su respuesta nos permite, asumir que cada individuo aprende y ve las cosas de forma diferente (con sus propias dificultades) a los demás y por ende merece un trato singular para solucionar su particular dificultad en el aprendizaje de la matemática.

Por ello es importante conocer los diferentes tipos de errores que cometen los estudiantes en la resolución de ejercicios comunes, procesos y situaciones matemáticas y así poder emitir, un juicio de valor que contribuya a minimizar o eliminar en el mejor de los casos, la ocurrencia de estos errores en el aprendizaje de las matemáticas.

IMPORTANCIA DEL ERROR

IMPORTANCIA DE LOS RECURSOS DIDÁCTICOS Y EL DAM

SINTESIS SOBRE LAS DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMATICA

Sin importar qué dificultades de aprendizaje en la matemática presente los estudiantes, se hace imperante que el docente indague en las causales que pudieran presentar el alumno y que tengan inherencia en esta deficiencia. Entre las causales debemos considerar el nivel que muestre el alumno en relación a su edad biológica y los conocimientos previos que haya adquirido durante su etapa precoz.   

De igual forma debemos tener siempre presente que todos los estudiantes poseen formas diversas de aprender, de inferir, de pensar, de actuar, de relacionarse y esta heterogeneidad determinará en menor o mayor grado, dependiendo del caso que sea, cuál será la acción más adecuada a seguir para lograr reducir la dificultad que muestre en el aprendizaje de la matemática.

Esto no es tarea fácil ya que la sintomatología que muestre el estudiante dependerá de los factores cognitivos que influyen en su deficiencia de aprender matemática.  En muchos caso pueden ser factores de percepción tales como problemas de figura-fondo, de discriminación, de inversión o espaciales.  En otros casos los factores pueden deberse a la memoria, en donde el estudiante puede presentar síntomas de una memoria a corto plazo, a largo plazo o una memoria secuencial.

Sin embargo estos dos factores cognitivos no son determinantes en el análisis que realicemos, ya que pueden existir otros factores cognitivos que actúan colateralmente a los dos ya antes mencionados.  Entre estos factores se encuentran los factores de integración, los de lenguaje y los de razonamiento abstracto.  los cuales de una forma u otras contribuyen a agravar más aún las dificultades presentadas por el alumno durante el aprendizaje de la matemática.

Como vemos, al analizar las posibles causas que interfieren con el aprendizaje matemático del estudiante, nos encontramos con una forma de permutación del problema, ya que al determinar una posible causa, la misma se va ramificando a su vez en diferentes vertientes que podrían asociarse con la dificultad.  Tal es el caso de los factores cognitivos que influyen en el aprendizaje, los cuales a su vez se ramifican en subtipos que junto a ellos  contribuyen a acrecentar más la dificultad en el estudiante.  Entre los subtipos más comunes podemos mencionar el subtipo de procedimiento, el de memoria semántica y el subtipo visuoespacial.

Pero este no es el omega de los causales de las dificultades de aprendizaje, ya que es necesario considerar otros aspectos biológico del estudiante.  La posibilidad de presentar problemas neuropsicológicos adquiridos o de desarrollo durante su etapa de crecimiento.  Estos síntomas neurológicos psíquicos están asociados con la dislexia, la acalculia y la discalculia que pueda presentar el estudiante.  Como podemos ver, estos factores ya dejan de ser externos y son parte del estudiante, de su ser y vienen ligados a él, ya sea de forma hereditaria o por alguna causa externa (accidente, golpe o cirugía).

En síntesis, con la elaboración de nuestra investigación pretendemos concientizar a los padres, docentes y sociedad que los alumnos que presentan dificultades en el aprendizaje muchas veces no lo saben y en el peor de los casos son segregados por padecerlas.  Nuestra labor como entes formadores es indagar e investigar el porqué de estas deficiencias en el estudiante, sin son apreciables. En el caso de no serlo, utilizar todas las formas posibles de diagnósticos para determinar si existe o no una sintomatología en el estudiante y solicitar ayuda psicopedagógica, a fin de diseñar las estrategias más adecuadas que contribuyan a elevar el aprendizaje de nuestro alumnos  con DAM.  

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA

EL PERFIL DEL EGRESADO DE LA EDUCACIÓN MEDIA

La realidad actual nos muestra que el perfil de los egresados de la Educación Media Panameña no cumple a cabalidad con los saberes que se esperan de ellos.  Encontramos situaciones en donde un bajo porcentaje de estudiantes muestran un elevado conocimiento adquirido durante su paso por la Educación Media, sin embargo un mayor porcentaje muestra deficiencias al momento de realizar las pruebas de ingreso a la Universidades del país.  De igual manera no se observa ese empuje, esas ganas de ser, en los estudiantes egresados de los colegios oficiales a fin de contribuir y ser parte del desarrollo del país. En algunas ocasiones son hasta conformistas, dejándose ganar las oportunidades de mayor relevancia, por estudiantes que provienen de colegios secundarios particulares, quienes a través de su trayectoria en dichos colegios son guiados sobre la base de una educación integral, resaltando los valores, la importancia de los estudios y lo que se espera de ellos.  Estos conocimientos también se les dan a los estudiantes de Educación Media en los colegios oficiales, más sin embargo la mayoría de ellos son desinteresados, mostrando cierta apatía y resistencia al cambio, prefieren seguir inmersos en la rutina juvenil del momento, como dicen “Estar en la Moda", perdiendo todo interés por planes a futuro, preocupándose únicamente de vivir el momento. Considero que es necesaria una mayor integración, por parte de los estudiantes egresados de la Educación Media Oficial, en el campo técnico y académico, a través de Competencias Laborales Generales donde puedan aplicar el conocimiento adquirido en el campo laboral, como también una integración profunda de valores positivos, sensibilizándolos a entender que ellos son parte del problema y parte de la solución.

Lic. Harold Melhado. Julio  2010

ANÁLISIS CRÍTICO DE: “LAS SOCIEDADES DE CONOCIMIENTO EN FUNCIÓN DEL ORIGEN, NATURALEZA Y CONCEPCIÓN DE LA INVESTIGACIÓN”

La investigación universitaria se ha constituido en las últimas décadas en una función con carácter esencial.  Esencial porque si la universidad como lugar por excelencia de la formación superior del ser humano no realiza investigación, difícilmente otra instancia de la sociedad podrá cumplir con la formación de investigadores. Como bien lo manifiesta el Doctor Rovira en su escrito: “ante los nuevos paradigmas, la comunidad científica y las universidades deben crear los ambientes propicios para que haya mayor acercamiento entre la ciencia y la sociedad”.

El considerar por parte de este autor, las limitaciones y falta de formación como causales de la dejadez investigativa que presentan nuestras universidades, son acertados puntos de vistas  que manifiestan un  carácter objetivo y constructivo del mismo, y es  que ante los grandes cambios tecnológicos que han tenido lugar para el acceso a la información y al conocimiento, las universidades del  país se ven en la urgente necesidad de superar la consagrada reducción de su papel social a  la transmisión de conocimiento, como función privilegiada en las aulas universitarias. 

Las propuestas del Doctor Rovira de elaborar diseños y proyectos de investigación, además de crear un Nuevo Plan de Desarrollo Nacional, me parecen atinadas, ya que coadyuvan a fortalecer el carácter investigativo de las universidades y a elevar la condición del ser humano en pro de las exigencias de nuestra sociedad. Sin embargo, es necesario establecer por parte del Estado, más instituciones dirigidas a fomentar la investigación para el desarrollo nacional, ya que con la creación de la Secretaria Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación (SENACYT) y del Sistema de Investigación Nacional (SIN), solo se han suplido las necesidades investigativas en el campo tecnológico y científico, dejando en orfandad a las otras áreas del conocimiento. El saber no se limita ni se condiciona, más si se universaliza (Melhado, 2010).